Solución a los retos

Mañana jueves en el recreo, en el Aula 005, sortearemos la calculadora entre (¡muchas gracias por vuestra participación!): Eli, Juan, Teo y Nisrine. Van las soluciones:

RETO DEL REDONDEO

Para encontrar la solución al reto que os propuse, decidí ayudarme de Mathematica, el programa que utilizan los matemáticos para hacer cálculos difíciles. And the winner is:

¿¿¿Cómooooooo??? Voy a intentar explicároslo.

Si seguimos la regla habitual, esa que dice:

cuando la parte decimal es menor que 0’5 se redondea al entero inferior, y cuando es mayor o IGUAL a 0’5 se redondea al superior,

el resultado debería ser:

Redondear[1’5]=2
Redondear[2’5]=3

Claro, pero es injusto: ¿por qué SIEMPRE hacia arriba en vez de hacia abajo? Teniendo en cuenta que estamos justo en el medio, ¿no sería mejor redondear algunas veces hacia arriba y otras hacia abajo? ¿Cómo podríamos hacerlo de forma automática?

Una manera es utilizar lo que se llama redondeo gaussiano, que consiste en:

cuando la parte decimal es 0’5 se redondea al número entero PAR más próximo.

Con esta otra regla (que es la que utiliza el programa Mathematica) nos quedaría:

Redondear[1’5]=2
Redondear[2’5]=2

De hecho, esta forma de redondear es empleada sobre todo en transacciones económicas, para evitar que alguien pueda aprovecharse aplicando el redondeo tradicional.

La enseñanza que quiero que saquéis es que a veces hay distintos procedimientos matemáticos que pueden aplicarse a una misma situación del mundo real, y que es importante saber elegir cuál puede resultar más apropiado.

RETO DE EGIPCIOS Y ROMANOS

Siguiendo el orden histórico, primero los egipcios:

Pues a dibujar. 19765979 en números egipcios es (¡hay que dibujarlos todos, no vale hacer un "bicho" y decir que son 19!):

El sistema romano también tiene símbolos que representan distintas cantidades (en este caso letras), pero es más sofisticado: la posición importa. 19765979 en números romanos es:

Espero que os haya quedado clara una cosa: ¡menos mal que no tenemos que estudiar matemáticas con números egipcios o romanos!