Vamos con un tema en el que vamos a ver algunas cosas importantes con, ¡por fin!, aplicación a nuestra vida diaria (al final del tema os contaré "la historia del colchón con descuento").
Y como siempre hago, porque me hace mucha ilusión recordarla, empiezo enseñándoos unos preciosos apuntes de una de mis primeras maravillosas alumnas en un instituto, 💓Zapa💓. A ver si los vuestros se le acercan.
- las fracciones son una forma de escribir números, alternativa al más habitual formato decimal;
- también sirven para comparar una PARTE respecto de un TOTAL.
Os subo un par de exámenes antiguos para que les deis un vistazo. Mañana viernes (con el A) y el lunes (con el B), corregimos en clase en Ejemplo_1, y el miércoles repasamos dudas con el Ejemplo_2.
2) Volváis a intentar los que hayáis tenido mal, ¡hasta que veáis en qué habéis fallado! Con los que se os resistan, consultáis la solución desarrollada.
Resumo: el tema es: "Las matemáticas en nuestro entorno", y las fotografías tienen que mostrar la presencia de las matemáticas en la vida cotidiana, la naturaleza, la arquitectura, el arte o la tecnología (formas geométricas, simetrías, patrones, proporciones, escalas, números, etc.). Aquí tenéis ejemplos de concursos antiguos en el Sagasta para que os inspiréis:
Podéis participar con hasta tres fotografías. Cada una debe ir acompañada de un texto explicativo que ayude a comprender la relación entre la imagen y las matemáticas (5-8 líneas).
Cada fotografía ha de enviarse desde vuestro correo de alumno (usuario@larioja.edu.es) a la dirección:
- la foto en formato JPG, JPEG o PNG. (Poned como nombre del archivo: Categoría_Curso_Nombre_Apellido_Título, por ejemplo: A_1ESO_Federico_Ortigosa_El_arcoiris).
- un fichero de Word (o similar), con el título de la fotografía y el texto explicativo.
Tenéis de plazo hasta el próximo 1 de marzo. Los premios en vuestra categoría son:
Ya os he dicho que, de operar con fracciones, sabéis lo mismo que los mejores matemáticos del mundo. ¿Y quiénes son esas criaturas?
Empiezo por los más grandes de la Historia. Voy a reducirlo a cuatro que son indiscutibles:
Arquímedes (s. III a. de C.): unos de los mayores genios de la Antigüedad. Algunos de sus trabajos anticiparon ideas del cálculo infinitesimal que se desarrollaría dos milenios más tarde. Murió asesinado por un soldado romano en el sitio de Siracusa pese a que había órdenes de capturarlo vivo.
Newton (s. XVII): el Dios absoluto de la Ciencia. Su "Philosophiæ naturalis principia mathematica" es la obra científica más importante de la Historia: establece los cimientos de la Física y revoluciona las Matemáticas con el descubrimiento del Cálculo Infinitesimal (otro gran matemático, Leibniz, lo descubrió de forma independiente en la misma época y la polémica fue de órdago).
Euler (s. XVIII): quedarse ciego no le impidió ser el matemático más prolífico de la historia. Trabajó en multitud de campos siendo pionero en muchos de ellos.
Gauss (s. XIX): conocido como el "Príncipe de las Matemáticas" fue posiblemente el último gran matemático capaz de dominar todos los campos: geometría, álgebra, topología, estadística...
¿Y un "poco" más modernos? ¿En los últimos tiempos? Vamos a dejarlo también en cuatro:
Andrew Wiles: demostró en 1993 el Último Teorema de Fermat, que había resistido más de tres siglos a los mejores matemáticos del mundo.
Terence Tao: un ex-niño prodigio (en la actualidad tiene 50 años). Especialista en Teoría de números, resuelve como si nada problemas inaccesibles para el resto de los mortales. Si hacéis clic en la imagen podéis visitar su blog (el segundo mejor blog de matemáticas del mundo 😂).
Grigori Perelman: muy famoso, por haber demostrado la Conjetura de Poincaré... y por ser un "bicho raro" que vive apartado y renunció a varios premios (y a sus correspondientes millones de dólares).
Maryam Mirzajani: espero que no necesite presentación en este blog. Primera mujer en ganar la Medalla Fields (el "premio Nobel" de las Matemáticas).
¿Y alguno de nuestra tierra? Desgraciadamente España no ha destacado en la historia de la Humanidad por el talento de sus científicos. Entre las honrosas excepciones se encuentra un paisano nuestro, el logroñés:
2) Consultáis la solución y os ponéis nota corrigiendo cada cuenta a bien o mal según el resultado final (bien, 1 punto; mal, 0 puntos; ¿y si no está simplificado, David? ¡También 0 puntos! Que os duela).
4) ¡LO MÁS IMPORTANTE! DESPUÉS DE HABERLO HECHO, REPASAD la resolución y detectad los fallos. En este tipo de tareas es habitual repetir los mismos errores: por eso es importante darse cuenta de cuáles son.
Hay varios momentos en la Historia de la Humanidad en los que la ciencia ha llegado a descubrimientos que han roto las creencias tenidas hasta ese momento por inmutables. Os voy a hablar de cuatro de ellos:
1) Los números irracionales: os lo he contado en la anterior entrada. Los griegos del siglo V antes de Cristo pensaban que todos los números eran fracciones (que podían expresarse como "trocitos" del 1). Aquí os intento explicar el descubrimiento de la irracionalidad de raíz de 2 (no es complicado pero sí muy lioso para vosotros que todavía no estáis acostumbrados a razonamientos abstractos; os invito que cojáis lápiz y papel, os concentréis e intentéis entenderlo y reproducirlo).
2) Las matemáticas no son infalibles: uno de los mejores matemáticos del siglo XX, Kurt Gödel (todo un personaje; os recomiendo que leáis su biografía en la Wikipedia) demostró que hay resultados en matemáticas que no son ni ciertos ni falsos (ojo, no estoy diciendo que no se sepa si son ciertos o falsos -de esos hay muchos-, digo que no son ni lo uno ni lo otro). Esto fue una cura de humildad para la reina de las ciencias, que siempre había "presumido" de ser un edificio de una completa lógica (y lo lógico es que algo sea cierto o falso).
3) La dilatación del tiempo: Einsteindescubrió en sus dos teorías de la Relatividad queel tiempo transcurre a distinta "velocidad" para personas si estos se mueven entre sí o si están situados (o no) cerca de objetos con mucha masa. La película Interstellar juega con esa idea: un padre hace un viaje espacial en el que pasa un ratito en un planeta cercano a un agujero negro con mucha masa.
Cuando "poco tiempo después" (para él), vuelve del viaje, se produce el emotivo reencuentro:
Pero no hace falta ir a las cercanías de un agujero negro: nuestros dispositivos GPS funcionan porque tienen en cuenta este hecho cuando reciben las señales de los satélites.
