Aquí tenéis la actividad por si queréis ponérsela a vuestros hermanos:
Lo primero que hemos hecho ha sido emular a Eratóstenes que hace miles de años descubrió una manera de cribar los números primos, tachando los múltiplos de los que iban apareciendo (de 2 en 2, de 3 en 3,...). Como sólo tenemos hasta el 225 (cuya raíz entera es 15), lo último que haremos será tachar de 13 en 13.
Nosotros en clase hemos descompuesto en factores primos números pequeñitos: 24, 36, 72, 140... y la verdad es que resulta sencillo. Igual de sencillo que hacer lo mismo con números más grandes, lo malo es que es una tarea pesadísima en la que se pierde mucho tiempo. Lo hemos comprobado cuando nos han pedido factorizar: 1517 y 3884281.
Para el primero tenemos que probar con primos hasta su raíz entera (que es 38) y, tanteando un poco, llegamos a que:
1517 = 37 x 41
Con el segundo, con la pista de que factoriza en tres números primos, sabemos que tenemos que probar hasta su raíz cúbica entera (que es 157). Probando un rato:
3884281 = 131 x 149 x 199
Y ya estamos listos para saber qué dicen Bob y Astérix:
Bob: la suma de las cifras vale 3+7+4+1=15.
Así, el mensaje codificado está escrito trasladando el alfabeto 15 lugares a la derecha, es decir:
y ya sólo nos queda hacer la descodificación, una tarea pesada de esas en las que los ordenadores son los mejores amigos del hombre (he usado un programita que os enlazo al final):
Astérix: el mayor primo es 199, cuyas cifras suman 1+9+9=19, luego el mensaje codificado está escrito trasladando el alfabeto 19 lugares a la derecha, es decir:
y yo vuelvo a usar mi programita:
En el siguiente enlace tenéis un descodificador online:
y en este otro, un programita para codificar y descodificar mensajes. Si queréis probarlo descargadlo en vuestro ordenador (no funciona en línea). Creo que no debería dar problemas por estar hecho con una versión antigua de Excel.
